Gọi số sản phẩn dự kiến làm mỗi ngày là x>3 sản phẩm và thời gian dự định làm là y>2 ngày

\(\Rightarrow\) Số sản phẩm dự định làm là \(xy\) sản phẩm

Do tăng năng suất mỗi ngày 5 sản phẩm thì thời gian hoàn thành sớm hơn 2 ngày nên:

\(\left(x+5\right)\left(y-2\right)=xy\Rightarrow-2x+5y-10=0\)

Do giảm năng suất 3 sản phẩm mỗi ngày thì thời gian hoàn thành muộn 2 ngày nên:

\(\left(x-3\right)\left(y+2\right)=xy\Rightarrow2x-3y-6=0\)

Ta được hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}-2x+5y-10=0\\2x-3y-6=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=15\\y=8\end{matrix}\right.\)

Công nhân đó được giao làm: \(15.8=120\) sản phẩm

Gọi số sản phẩm công nhân làm trong 1 h là x( x<45)

Vì thực tế mỗi giờ sản xuất thêm 1 sp nên số sp làm trong 1 h thực tế là: x+1

Vì hoàn thành sớm hơn dự định 18 phút và còn làm thêm được 2 sản phẩm nên ta có pt:

\(\dfrac{45}{x}-\dfrac{47}{x+1}=\dfrac{3}{10}\)

⇔x=9(TM)

Vậy trong 1h người đó làm được 9 sp theo dự định

Gọi x (sản phẩm) là năng suất lúc đầu của công nhân đó (x > 0)

+) Nếu năng suất là x sản phẩm thì thời gian làm là 30/x h

+) Nếu năng suất là x + 5 sản phẩm thì thời gian làm là 30/x h

Vì thời gian chênh lệch nếu vẫn giữ nguyên năng suất và tăng tăng suất là 1 giờ nên ta có phương trình:

Vậy năng suất lúc đầu của người công nhân đó là 10 sản phẩm

Đáp án: D

Gọi năng suất dự định là x (0 < x < 20, sản phẩm/giờ)

Sản phẩm làm được sau 2 giờ là: 2x (sản phẩm)

Số sản phẩm còn lại là 120 – 2x (sản phẩm)

Năng suất sau khi cải tiến là x + 3 (sản phẩm/giờ)

Thời gian làm số sản phẩm còn lại là: 120 - 2 x x + 3  (giờ)

Do sau khi cải tiến người đó hoàn thành kế hoạch sớm hơn dự định 1 giờ 36 phút

Đổi 1 giờ 36 phút bằng 1,6 giờ

Theo bài ra ta có phương trình:

Vậy năng suất dự định của công nhân đó là 12 sản phẩm/giờ

Đáp án C

x: Số SP

=>

Thời gian dự định: x/12

Thời gian thực thế (x/2)/12 + (x/2)/15

\(\frac{x}{12}\)- (\(\frac{x}{2.12}\)+\(\frac{x}{2.15}\)) = 1

=> \(\frac{x}{24}\)- \(\frac{x}{30}\) = 1

=> \(\frac{x}{120}\) = 1

=> x = 120

mk vẫn chưa hiểu...từ chỗ x/12-(x/2.12 +x/2.15)=1

Bỏ dấu ngoặc

=>

\(\frac{x}{12}\)- \(\frac{x}{24}\)- \(\frac{x}{30}\)= 1

Mình tính trước cái \(\frac{x}{12}\)- \(\frac{x}{24}\)= \(\frac{2x}{24}\)- \(\frac{x}{24}\)= \(\frac{x}{24}\)

gọi X là công việc

X/15-((X/2)/15+(X/2)/18)=20/60

=>X=60 sản phẩm 

1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111

gọi X là công việt

X/15-((X/2)/15+(X/2)/18)=20/60

=>X=60 sản phẩm 

1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111

gọi X là công việc

X/15-((X/2)/15+(X/2)/18)=20/60

=>X=60 sản phẩm 

111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111

Gọi năng suất của tổ theo quy định là $x(x>0; \text{sản phẩm/h}$

Thời gian để làm 120 sản phẩm theo quy định là $\dfrac{120}{x}(h)$ 

Trong 2h làm theo năng suất quy định thì tổ đã làm được $2x \text{sản phẩm}$

Khi tổ tăng năng suất lao động theo 10 sản phẩm/h thì tổ cần thời gian là: $\dfrac{120-2x}{x+10}(h)$

Do tổ hoàn thành công việc sớm hơn dự định là $12$ phút tức $\dfrac{1}{5}$ (h) nên ta có phương trình sau:
$\dfrac{120}{x}-\dfrac{1}{5}=2+\dfrac{120-2x}{x+10}$

$⇔\dfrac{600-x}{5x}=\dfrac{120-2x+2x+20}{x+10}$

$⇔\dfrac{600-x}{5x}=\dfrac{140}{x+10}$

$⇔(600-x)(x+10)=140.5x$

$⇔600x-x^2-10x+6000=700x$

$⇔x^2-110x-6000=0$

$⇔(x-150(x+40)=0$

⇔\(\left[{}\begin{matrix}x=150\\x=-40\end{matrix}\right.\)

$⇒x=150$ (do $x>0$

Vậy năng suất của tổ là 150 sản phẩm/h

Gọi x (sản phẩm) là số sản phẩm dự định làm trong 1 giờ (x∈N*;x>3)

Gọi y(giờ) là thời gian hoàn thành công việc theo dự định (y>2)

*Nếu mỗi giờ làm x+6 sản phẩm thì hoàn thành trong: y−2 giờ

*Nếu mỗi giờ làm x−3 sản phẩm thì hoàn thành trong: y+2 giờ

Số sản phẩm phải hoàn thành là:

xy=(x+6)(y−2)=(x−3)(y+2)

⇔{(x+6)(y−2)=xy(x−3)(y+2)=xy

⇔{−2x+6y=122x−3y=6

⇔{−x+3y=66y−3y=12+6

⇔{x=3y−63y=18

⇔{x=3.6−6=12y=6

Kết luận:

*Số sản phẩm người đó dự định làm trong 1 giờ là 12 sản phẩm

*Thời gian người đó dự định hoàn thành công việc là 6 giờ.

Gọi x (sản phẩm) là số sản phẩm dự định làm trong 1 giờ (x∈N*;x>3)

Gọi y(giờ) là thời gian hoàn thành công việc theo dự định (y>2)

*Nếu mỗi giờ làm x+6 sản phẩm thì hoàn thành trong: y−2 giờ

*Nếu mỗi giờ làm x−3 sản phẩm thì hoàn thành trong: y+2 giờ

Số sản phẩm phải hoàn thành là:

xy=(x+6)(y−2)=(x−3)(y+2)

⇔{(x+6)(y−2)=xy(x−3)(y+2)=xy

⇔{−2x+6y=122x−3y=6

⇔{−x+3y=66y−3y=12+6

⇔{x=3y−63y=18

⇔{x=3.6−6=12y=6

Kết luận:

*Số sản phẩm người đó dự định làm trong 1 giờ là 12 sản phẩm

*Thời gian người đó dự định hoàn thành công việc là 6 giờ.